在现代物理学的研究中，出现了许多非线性发展方程.电报方程就是从研究电报线上电压和电流的变化规律推导出来的，它描述了均匀传输线上电压和电流的关系，所以又被称为传输线方程.由于其在数学物理上的重要意义，并且随着对其认识的逐渐加深得到许多专家学者的热切关注.本文用两种不同的方法构造电报方程的求解格式.　　首先，概述了电报方程的研究背景以及研究现状和求解方程的方法，并简单介绍本文所涉及到的一些相关记号、概念和引理等基本理论知识.　　其次，对于非线性电报方程的初边值问题，用交替方向有限差分法和交替方向有限元法两种方法构造计算格式，并且进行理论分析.交替方向格式能将多维问题转化成一维问题，x和y两个方向迭代矩阵均为三对角矩阵，结构相同，计算简单，易于编程并行计算，最后通过数值实验表明结果符合理论分析.