论文部分内容阅读
基于多智能体系统的分布式优化算法近年来在无线传感器网络与交通运输控制等领域应用广泛,本文在国内外学者对此研究的基础上,针对实际应用中存在的网络带宽限制、能量限制等问题,在不同的网络拓扑结构下,着重研究基于量化值信息的分布式鞍点问题的算法设计与收敛分析,分别从理论分析与案例仿真两方面证明了所提出算法的收敛性与有效性。文章首先描述了本文所研究的多智能体系统的分布式鞍点问题。在该问题中,系统的目标是通过各个智能体协同合作寻找系统最优解,全局目标函数为系统中各个智能体局部目标函数之和,且智能体之间仅仅只能传递量化值信息。在鞍点理论的启发下,本文将分布式优化的最优解问题转换为求解凹-凸函数鞍点的问题,结合并扩展了次梯度算法与对偶平均算法,提出了基于量化值信息的多智能体鞍点问题的分布式优化算法。首先,针对上述分布式鞍点问题,本文研究了在通信网络为固定拓扑结构下,智能体之间传递的信息经过确定性量化操作的情形,提出了基于确定性量化的分布式优化算法。文章证明了该算法能够以O?1 T?(T为迭代次数)的速率收敛到最优解附近,同时给出了由于确定性量化操作引入的渐近误差估计值,并且分析了量化精度与系统维数对误差的影响,最后通过仿真结果表明了算法的有效性。其次,本文考虑了概率量化操作,研究了固定拓扑结构下的分布式鞍点问题,提出了基于概率量化的分布式原始-对偶次梯度算法。通过理论分析得到,在概率意义下系统能够收敛到最优解,且收敛速率仍然达到O?1 T?,并通过算例仿真验证了算法的有效性。针对具有时变拓扑结构的通信网络,进一步研究了系统中只能传递量化值信息的分布式鞍点问题。文章在时变拓扑网络满足一定的连接假设前提下,通过引入转变矩阵,将智能体实时状态值同之前的状态值相互联系,提出优化算法,最终使得系统中智能体的状态信息值以速率O?1 T?收敛到最优值,并准确表述了概率量化精度对收敛结果的影响。最后,仿真结果显示了算法的收敛性。