一束光在光学格子中传输，当介质的非线性效应、格子调制与衍射效应三者相平衡时，光束宽度则既不展宽也不压缩，形成一种稳定传输的状态，产生了格子孤子。光束在光学格子中的传输问题受到了人们的强烈关注。　　本论文主要从理论上介绍了(1+2)维贝塞尔光格下的线性模式。光束在在非线性介质中的传输可由非线性薛定谔方程描述。我们之前的工作，基本上都是对格子孤子的研究，很少涉及格子的线性模式。本文就是在前人的基础上研究二维贝塞尔光格下的线性模式。研究了不同模式的色散曲线关系，同时探究了同一模式下，不同调制深度对线性模式的影响以及模式的简并情况。　　本文为作者在硕士研究生期间所作的工作，总共分为四章，具体的内容安排如下:第一章:介绍了本论文的研究背景。介绍了贝塞尔光束的性质、产生方法以及其应用，同时推导了格子孤子的传输方程以及阐述了格子孤子的研究进展。　　第二章:在数值模拟的基础上，研究了贝塞尔光格的线性模式。采用二分法和龙格库塔，得到一系列特定的本征值以及数值解。我们发现:同一个模式，随着本证值的增大，所需的调制深度增加。模式的光强分布也会随着调制深度的变化而变化，当调制深度增大时，模式的光强越向光格的中心处集中。不同模式既有相同点也有差异性。对于拓扑指数m=0的模式是成轴对称的，不存在简并;而当拓扑指数m＞0时，模式存在简并且简并度总是2。随着拓扑指数m的增大，模式的“瓣”也增多，且“瓣”的数目等于拓扑指数的2倍。　　第三章:简单介绍了PT对称系统以及PT对称系统的破坏点。通过数值模拟，得到PT对称贝塞尔复势下的线性模式。结果表明对于线性模式，在破坏点之下，其实部总是偶对称，虚部是奇对称的;而破坏点之上，模式的对称性被破坏。　　第四章:总结了本文的成果以及不足之处，并且展望了可能的进一步研究。