衍射极限限制了光学显微成像与微纳加工的分辨力。增大数值孔径或减小波长λ₀可以减小衍射极限、获得横向尺寸更小的聚焦光斑,然而受光学系统实际可以达到的最大汇聚角和介质材料特性的限制,现有的数值孔径和波长均已趋近于极限,难以分别进一步增大和减小。因此,在现有数值孔径和波长均已趋近于极限的背景下,研究如何获得小于衍射极限的聚焦光场,是显微成像和微纳加工领域中的重要科学问题。围绕这一科学问题,本课题开展了光学远场区域的亚波长聚焦研究。课题从矢量衍射理论出发,定义了广义光瞳函数;并基于广义光瞳函数的离散编码,对亚波长点光斑聚焦场、亚波长光针聚焦场、亚波长多焦点阵列聚焦场的实现进行了研究,设计了用于获得这三种亚波长聚焦光场的聚焦器件,并分析了所得聚焦光场的特性。本课题的研究成果可为光学显微成像及微纳加工设备中聚焦器件的设计提供理论支持,有助于推动显微成像、微纳加工、粒子捕获与操纵等领域的进一步发展。本课题的主要研究内容如下:（1）从矢量衍射理论出发,将具有聚焦功能的孔径所具有的透射函数定义为广义光瞳函数。在入射光电场已经确定的条件下,聚焦器件的广义光瞳函数将决定所得的聚焦光场。在此基础上,本课题给出了广义光瞳函数的基本形式,分析了广义光瞳函数的特点,提出基于广义光瞳函数的离散编码设计聚焦器件、以实现亚波长远场聚焦。然后,阐明了广义光瞳函数离散编码的含义,并归纳出了广义光瞳函数的三类基本离散编码方法。（2）基于广义光瞳函数的离散编码,开展了亚波长点光斑聚焦研究。首先,研究了菲涅尔波带片（FZP）的广义光瞳函数离散编码原理,设计并制作了大数值孔径长焦距FZP,实验测量了其聚焦角向偏振涡旋（APV）光束和角向偏振（AP）光束所得的聚焦光场,并获得了小于衍射极限的亚波长点光斑。然后,利用螺旋波带片（SZP）实现了同时具有涡旋相位调制功能和聚焦功能的离散型广义光瞳函数,提出了单器件角向偏振光亚波长点光斑聚焦方法,并设计了大数值孔径长焦距SZP聚焦AP光束,获得了横向半高全宽（FWHM）为0.43λ₀的小于衍射极限的亚波长点光斑以及稳定的三维光学陷阱。（3）以获得亚波长点光斑的轴向一维扩展结果——亚波长光针为目标,基于广义光瞳函数的离散编码,开展了亚波长光针聚焦研究。首先,设计了二元相位环带滤波器聚焦APV光束、获得了横向偏振亚波长光针,并研究了滤波器环带数量及半径误差的影响。然后,提出了一种新的长焦深二元平面透镜（BPL）设计方法。该方法仅求解5个焦距,便设计出了由102个非亚波长环带构成的长焦深BPL。完成该长焦深BPL的加工后,用其实验获得了横向FWHM小于衍射极限、轴向FWHM约为14.7λ₀的亚波长光针聚焦场,以及中心距约为0.77λ₀的光刻胶孔结构。（4）以获得亚波长点光斑的空间多维扩展结果——亚波长多焦点阵列为目标,基于广义光瞳函数的离散编码,开展了亚波长多焦点阵列聚焦研究。提出了靶盘分割相位滤波器的设计方法。设计了不同的靶盘滤波器,获得了各聚焦光斑位置和偏振方向均可独立控制的、均匀性不低于92.5%的轴向一维、横向二维以及空间三维亚波长多焦点阵列,并研究了滤波器设计参数的影响。该滤波器解决了现有用于生成偏振可控多焦点阵列的光瞳平面区域分割滤波器仅包含一个设计自由度、不易于获得由更多光斑构成的多焦点阵列、所得多焦点阵列的均匀性只能通过增加分区数量提升的问题。