本文阐述了数值差商公式的一些基础知识，对数值差商公式在数值计算中的应用进行了初步探索。第一部分给出了文中用到的一些关于差商及计算组合的基本知识。第二部分是数值差商公式的基本概念，以及差商展开的思想；用初等的方法讨论了Floater中差商展开式的余项估计，|R_p|≤k^p-k/k!（p-1-k）!h^p-k-1ω(f^p-1，h)扩展了JoséA．Adell和C．Sangüesa的结论，证明过程也更易于接受。第三部分描述了数值差商公式在数值微分余项估计中的应用；证明了用差商逼近导数的一类超收敛公式的余项估计‖f^（n）（x）-n!f[a₀，…a_n]‖_∞≤n/24h²‖f^（n+2）‖_∞h=max{|a_i+1-a_i|，0≤i≤-1}最后一部分将数值差商公式应用于Hadamard有限部分积分的计算，得到积分的近似计算公式，H_p（f，ξ）（?）sum from k=1，k≠c to m(λ_kf[x+k，（?）]dx+λ_c/h^p+1sum from v=p+1 to n（G^v） sum from k=p+1 to v（（x_c-ξ）/h）^k-p-1+sum from k=0 to p(f^（k）（ξ）/k!*1/（p-k）(1/（a-ξ）^p-k-1/（b-ξ）^p-k)解决了由于积分节点和奇点距离过近导致的计算不稳定问题。