可控源音频大地电磁测深法(Controlled Source Audio-frequency Magnetotellurics,简称CSAMT)是一种为了弥补大地电磁测深法(Magnetotellurics,简称MT)所运用的天然场信号存在的不足的一种地球物理电磁勘探方法。该方法采用人工场源,因此相对于MT来说可以采集到具有很高信噪比的数据。因为采用的是人工场源,可以接收到较强的信号使得在一定程度上压制噪声,且发射频率可人为设置,对于MT来说是死频带的频率段,CSAMT能够得到比较好的信号强度,故数据采集的时候抗干扰的能力较强。对于地球物理的各种方法来说,研究正演问题是仪器制造、资料处理、反演方法研究、资料解释的基础。故本文选择对CSAMT的正演问题进行研究。在实际条件下,由于计算机条件的限制,对于进行三维运算来说所需要的计算时间过长。而且CSAMT采集的时候通常是垂直于构造走向进行测线的布设,然后在离测线距离较远的地方布设和测线相平行的发射源,因此对于观测系统来说将源视为三维问题,而对于垂直构造走向所布置的测线来说,地电结构是一个二维问题。故本文综合考虑进行上述常用条件下的正演研究,这种三维源、二维地电结构的系统我们称之为2.5-D系统。本文从麦克斯韦方程组开始,对于CSAMT在均匀半空间以及层状模型下的场值响应公式进行了详细的推导。使用有限差分方法对于麦克斯韦方程组进行离散化,将电场设置于所剖分的交错网格单元的棱上,磁场设置于交错网格单元的面上,对于电磁场值的各个分量均进行离散化。再和边界条件关联之后获得关于磁场三个方向上分量的未知数的线性方程组。求解前述得到的线性方程组可得到各个网格节点处的具体磁场强度的数值,并代回到麦克斯韦方程组中可以从而计算得到电场值。本文使用python语言实现了上述计算,在主要正演程序中使用了 python 语言的 SimPEG 库。建立了均匀半空间模型,用本文编写的2.5-D正演程序进行了正演的模拟计算,获得电磁场在xy平面分布的等值线图,可以得到“花瓣”形状的等值线图,在“花瓣”交汇处是场值最大的地方,也是将场源所放置的位置。然后和解析解进行了对比,对于正演程序的正确性以及精度进行了验证。构建了纵向层状、二维低阻(高阻)异常体、二维高低阻异常体组合、直立接触带等模型,进行了正演计算,对于各个结果的电磁场值分布结果进行提取绘图操作,对于接收点处的电阻率值也进行曲线的绘制,这两个结果图,都可以得到异常结果的响应位置,都能够很好的和地电结构模型所给的异常体位置相对应,图中异常值的变化趋势情况也能够和所给定的对应模型异常电阻率的对应变化趋势相对应。因此通过进一步分析各个模型的正演响应特征结果图,可以对本文所使用的正演程序结果的正确性能够进行进一步的验证。