为了保护重要信息(例如密钥),Shamir和Blakley于1979年分别提出了门限秘密共享的概念。随后,研究者们对其进行了深入的研究,并取得了丰硕的成果。目前,秘密共享已经成为信息安全领域的一个重要研究方向,并被广泛地应用于多个领域。本文以Mignotte秘密共享、门限可变秘密共享和基于钥匙锁配对的秘密共享为研究出发点,对秘密共享技术及其相关应用进行了深入的研究。具体研究成果如下:(1)利用Mignotte秘密共享技术,本文提出了一个可验证电子投票方案。通过使用掩码技术,该方案可以保证投票的隐私性。同时,通过利用秘密共享技术,该方案允许投票者对整体投票结果进行验证,并可以有效地平衡隐私性和问责性之间的冲突。此外,通过均衡各个参与者的计算负载,该方案可以避免单点(例如计票中心)计算过载。该方案满足电子投票方案的所有特性要求,且可以有效地抵御各种攻击。(2)根据Zhang等提出的(t→t’,n)和({t1,t2,…,tN},n)门限可变秘密共享方案,本文提出了两个改进的方案。通过引入门限调整者,该方案可以有效避免分发者一直在线所带来的安全风险。同时,通过使用双变量单向函数,该方案可以有效防止恶意份额持有者利用历史份额发起合谋攻击,并使得份额持有者仅需保存一个份额。相对于Zhang等提出的方案,本文方案具有无可变门限取值限制、份额存储量小、计算量小、份额可复用及安全性高等优点。(3)结合Zhang等提出的({t1,t2,…,tN},n)门限可变秘密共享及Lin和Chan提出的秘密图像共享的思想,本文提出了首个门限可变的秘密图像共享方案。通过为每个可变门限预备对应份额的方式,该方案使得门限可随着安全策略的变化进行调整。同时,通过使用双变量单向函数,该方案可以有效防止恶意份额持有者利用历史份额发起合谋攻击。由安全性分析可知,该方案可以安全地调整门限。同时,实验显示该方案可以无损恢复秘密图像。(4)根据钥匙锁配对机制,本文提出了一个可无损恢复秘密图像的多秘密图像共享方案。由于该方案基于通用访问结构,因此能够满足复杂的应用需求。同时,通过使用公用锁矩阵和改进目标矩阵的构建方式,该方案可以缩小份额数据的生成量。由安全性分析可知,该方案能够安全地共享多个秘密图像。同时,相对于其他基于通用访问结构的多秘密图像共享方案,实验显示该方案可以生成质量更好的隐秘图像。