时变问题在科学和工程领域普遍存在,而为了求解时变问题,国内外学者进行了广泛而深入的研究,以求得快速且准确的算法。以求解时不变问题为目标的梯度神经网络（Gradient neural network,GNN）因其实时性不足,无法有效求解时变问题,而以求解时变问题为目标的零化神经网络（Zeroing neural network,ZNN）则在一定程度上可以克服GNN实时性较差的缺陷,但是ZNN克服噪声影响的性能非常有限。尽管多种改进的ZNN方法被提出,但是它们的鲁棒性能依然不稳定。本文受已有研究启发,提出了两种新型的积分型递归神经网络,分别为积分动态学习网络（Integral dynamics learning network,IDLN）和抗干扰动态积分神经网络（Anti-inteference dynamics integral neural network,AI-DINN）,可分别用于求解受噪声干扰的时变李雅普诺夫矩阵方程和时变线性矩阵方程问题。本文的工作主要由以下两部分构成:（1）为求解一般的时变李雅普诺夫矩阵方程,本文基于误差函数、一种积分神经动力学方程、新型的单调递增的奇激活函数和递归的拓扑结构,提出了一种新型的积分型递归神经网络IDLN。首先,本文从理论证明了IDLN具有指数收敛的特点和强大的抗恒定噪声鲁棒性。其次,为了进一步验证所提出的IDLN的性能,本文展开了计算机仿真实验,IDLN在不同激活函数条件下的收敛性和实用性均得到了验证,且与现有的方法相比,IDLN的收敛性和鲁棒性更强。最后,IDLN被应用于单机无穷大时变系统电压稳定性分析问题中,且仿真实验结果说明IDLN实用性强,求解高效且准确的优点。（2）本文为求解受周期噪声干扰的时变线性矩阵方程,进步提出了一种抗干扰动态积分神经网络AI-DINN。首先,本文从理论上证明了所提出的AI-DINN在周期噪声干扰下求解时变线性矩阵方程问题的收敛性和鲁棒性。其次,基于对AI-DINN离散模型的截断误差分析,本文进行了仿真对比试验,所提出的AI-DINN,在不同周期噪声干扰下使用各种激活函数,状态矩阵均能够在有限时间内实现对理论解的收敛,且与现有算法相比,所提出的AI-DINN具有更好的收敛性和抗干扰性能。最后,为了展现AI-DINN的实用性,AI-DINN被应用于冗余度机械臂重复运动规划问题中,且仿真实验结果说明,AI-DINN具有实用性强,求解效率高和鲁棒性能突出的优点。