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Geim和Novoselov等人在2004年成功制备出了只有一个原子层厚的石墨烯,这一新型的碳纳米材料在力、热、电、光等多个领域都显示出了优良的物理属性,引起了人们极大的研究兴趣,特别是在电子学领域的巨大应用价值使之成为目前炙手可热的纳米材料。对石墨烯电学性质的研究已成为目前凝聚态物理最前沿的课题之一。本论文采用格林函数方法对石墨烯纳米结构中的电子输运现象进行研究,探讨几何结构、形状和外部势等因素对电子输运的调控作用,发现石墨烯中新的量子输运现象、探讨其物理机制,提出新型的微纳电子器件,为制备基于石墨烯的电子器件提供物理模型和理论依据。本论文共分六章。第一章介绍石墨烯的结构、性质、制备和潜在的应用。第二章简单介绍了格林函数方法,以及格林函数方法在石墨烯条带电子输运属性计算中的应用。第三章,研究了两种变形后的L型石墨烯纳米结的电子输运性质,讨论了内外侧弯角的形状和尺寸对输运的调制。结果表明,L型石墨烯纳米结中的电子输运性质极大得依赖于弯角的形状。内侧弯角的形变将导致L型纳米结由金属向半导体转变。而内外侧弯角都存在形变的L型纳米结中则存在共振隧穿现象,共振透射是由局域在L型结中的准束缚态引起的。第四章,研究了折叠石墨烯条带的电子输运性质,讨论了折叠效应对石墨烯条带电子输运的影响,比较了单层、双层、折叠石墨烯条带的输运性质。结果表明,金属型扶手椅边界石墨烯条带在折叠后仍然能保持金属性,但半导体型扶手椅边界石墨烯条带在折叠后可能是金属也可能是半导体,带隙与层间耦合强度紧密关联。锯齿型折叠石墨烯条带的电导谱与单层和双层石墨烯条带的电导谱有很大的差别。在费米能级附近的电导台阶量值是单位电导G0的奇数倍,而其他的电导台阶量值则是G0的偶数倍。第五章,研究了石墨烯条带在一维中心势调制下的电子输运性质。结果表明,扶手椅边界石墨烯条带的带隙随中心势调制强度的变化而变化——随着中心势调制的增强,体系由半导体变成金属再变成半导体。对于锯齿边界石墨烯条带,当中心势调制强度超过某一临界值后,由金属向半导体转变。第六章,是对本论文工作的总结和对未来研究工作的设想。