随着电子政务、电子商务和计算机技术的快速发展，信息传播及扩散速度得到了极大提升。计算机作为信息加工、传递、保存的主要工具，在现代生活中越来越重要，而信息安全问题也越来越得到国家、机构、个人的重视。为电子政务和电子商务提供安全保障的公钥基础设施在为电子商务等应用提供安全保障的同时，也为犯罪分子提供了便利。为解决这个问题，人们引入了密钥托管的理论。在现有的多种密钥托管方案的算法中，RSA密码算法以良好的安全性，易实现性和易懂性而被广泛应用。　　RSA算法是目前使用最广泛的一种公钥密码体制，其安全性是基于大素数分解的困难性问题。不过算法在进行解密和数字签名时需要进行多次耗费时间的大数模幂、模乘运算，这是造成RSA算法效率低下的主要因素，也是RSA算法的一大显著特点。　　本论文以提升RSA密码算法解密性能，提高算法实现效率为目标，在分析研究密钥托管技术基础上对RSA算法进行主要分析研究。论文主要针对分布式密钥托管方案中的RSA算法及其改进算法进行分析。针对算法在进行解密和数字签名时需要进行多次大数的模幂、模乘运算,耗费了大量的计算时间和内存资源,降低了RSA密码算法的解密性能问题，特别当RSA密钥强度较高时,性能受限尤为突出，本论文从RSA密码算法的数学基础出发，研究分析多素数RSA算法，并在遵循提高算法实现效率的目标下，对多素数 RSA算法进一步优化，旨在提高分布式密钥托管方案中多素数RSA算法的解密性能、提升算法实现效率，进一步保障信息安全性。