本文是在参加国家航天科技集团公司基金项目―花瓣铺层碳/碳材料固体火箭发动机柔性喷管扩张段裂纹附近的应力场研究的基础上完成的。喷管是火箭发动机的关键部件之一。喷管在工作过程中既承受着高温热载,又经受燃气冲刷及各种复杂的机械载荷。柔性喷管花瓣铺层C/C 扩张段裂纹的存在,无疑对喷管的可靠性造成极大影响。本文基于基金项目的要求,主要工作如下: 首先,依据花瓣铺层碳/碳材料柔性喷管扩张段的材料参数的特点,视其为等参数正交各向异性材料,推导出其平面裂纹问题的一般解。并将所求得的一般解取作为二级分形有限元方法的插值函数。其次, 按照扩张段的结构形式与特点,在已有的喷管整体的有限元模型上,取扩张段小端的环向48 段的一段作为分析对象,建立起有限元分析模型。依据可导出的模型数据的特点,结合分形有限元和常规有限元,编制程序,求解了结构以及热和结构耦合作用下对应不同裂纹角度的应力强度因子。再次,在被分形元离散的裂纹尖端区域采用不同的等参数单元插值,分析考虑插值单元类型对分形有限元计算结果精度和收敛快慢的影响。最后,在结构载荷作用下,对比有、无裂纹的存在的情况下裂尖附近的应力场。在有裂纹存在的情况下,对比结构载荷作用和热结构耦合作用裂尖附近的应力场。