本学位论文主要利用Pierce分解理论研究环上的(α，β)-可乘导子的可加性问题和C*-代数问映射的连续性问题．全文共分两章． 第一章主要给出了环上(α，β)-可乘导子和反(α，β)-可乘导子的定义，并证明了含有非平凡幂等元的环上的(α，β)-可乘导子和反(α，β)-可乘导子在满足某些条件时是可加的．特别地，含有非平凡幂等元的素环上的(α，β)-可乘导子都是可加的．作为应用，我们证明了矩阵代数上的每个线性的(α，β)-可乘导子都是内的，而每个可加的(α，β)-可乘导子都可以表示成一个(α，β)-内导子和C上的可加导子导出的(α，β)-可乘导子的和的形式． 第二章考虑了关于C*-代数间映射的连续性问题，证明了C*-代数间每个保单位、保*-的2-正可加映射都是可缩的，从而是连续的．而保单位保*的可加映射保正时，则仅能得出在自伴元集上是可缩的．