非线性互补问题(NCP)与二次锥规划问题(SOCP)是两类重要的非线性优化问题．它们广泛应用于工程、控制和金融等领域，因此对它们的求解算法研究受到广泛关注，且具有一定的理论价值和现实意义．　　非线性互补问题在许多领域如工程，经济等得到广泛应用．求解该类问题也已有了诸多算法，如光滑牛顿算法、内点算法、非内点连续算法、摄影法、可微的无约束优化法等等．近年来，Derivative-free下降方法因不需要计算优化函数的Jacobian矩阵及保证其非奇异性的优势而备受关注，并在理论上如寻找一些性质好的优化函数等方面取得了丰硕成果，但对于算法改进方面的研究较少，本文提出了一种改进的用于求解非线性互补问题Derivative-free下降方法，其搜索方向为罚Fischer-Burmeister函数非负偏导数的凸组合，搜索策略为一类新的非单调线性搜索．证明了该算法具有全局收敛性，与传统的Derivative-free下降方法相比，提高了收敛速率，减少了迭代次数．　　二次锥规划问题是一类内容新、涵盖面宽、理论丰富、且有广泛应用背景的均衡优化问题．许多数学问题都可以转化为二次锥规划问题来求解，如线性规划和凸二次规划问题等．由于其广泛应用及理论算法的迅速发展，二次锥规划问题已经成为数学规划领域的一个重要的研究方向．其中通过构造一个或一类光滑函数，再利用光滑牛顿法求解二次锥规划问题已为近年的研究热点问题之一.本文提出了二次锥规划(SOCP)的一类新的扰动Fischer-Burmeister(FB)函数，将二次锥规划问题等价转化为求解一个线性光滑方程组.针对传统光滑算法牛顿步需要精确地求解，而在实际大规模问题中只能得到其近似解，给出了非精确光滑算法.允许搜索方向有一定的误差，且在选择步长时采用了非单调线性搜索策略.该算法可以从任意点出发，能得到它的局部二次收敛速率，对于大规模SOCP问题能得到较好的应用.