用数值方法解偏微分方程需要提前对空间进行离散或进行空间网络划分.网格的性质至关重要,同方程的类型一样它决定着数值方法的精确性和稳定性.直接方法,如有限差分方法（FDM）是基于规则的空间离散.更多的灵活的方法,如有限元方法（FEM）将空间化为三角形或四面体,并且通常情况下是不规则的.在很多情况下,随着计算的进行网格是需要随时进行修改的.一个非常重要的例子是在计算时为了增加局部精度而增加点的自适应网格,这是一种取决于解本身的方法.最难处理的是根据解的情况对网格进行修改,即计算的同时网格点再不停的变.虽然网格再变动的同时节点可以保留许多精确的数学性质,但是大尺度的变形很快将会导致数值结果不稳定以及不精确.在此将建立一个自然邻接元的几何概念，它可能可以成功的克服这个问题.然后，将展示一种1形式的数值计算方法来解偏微分方程。形函数的节点的函数值以及它的梯度值可以用来解Galerkin形式的四阶椭圆偏微分方程.