混沌系统的研究已经成为非线性科学中的重要组成部分，不仅因为混沌系统包含诸如奇怪吸引子、分支等许多复杂和有趣的动力学行为，更因其在工程学、生态学、经济学等方面有许多潜在的应用。　　 基于一些经典的混沌系统，本文构造了几类新的混沌（超混沌）系统。利用Silnikov定理、Lyapunov指数等理论考察了新系统中混沌的存在性，并通过添加一个常数控制器深入研究了一个超混沌系统的混沌吸引子的复合结构及其形成机制。其次，通过选取合适的分支参数着重研究了新系统中Hopf分支的存在性，并利用标准型理论详细研究了整数阶混沌系统的Hopf分支。本文还结合稳定性理论利用线性反馈控制和修正的投影同步方法对系统中的Hopf分支及Hopf环进行控制和反控制。最后，对应的数值模拟有效地验证了理论分析。　　 本文的内容主要包括如下四章:　　 第一章简要介绍了国内外研究混沌系统及Hopf分支理论的一些主要成果以及它们的理论意义和应用价值。　　 第二章构造了一个新的Rossler类系统，着重研究了其混沌、Hopf分支的存在性、分支方向及由其所产生的周期解的稳定性，并利用修正的投影同步方法对Hopf环进行反控制。　　 第三章构造了一个新的超混沌系统，并通过添加一个常数控制器研究了其混沌吸引子的复合结构及其形成机。此外，我们还详细分析了系统的Hopf分支的存在性、分支方向及所产生的周期解的稳定性。　　 第四章分析了一个新的分数阶超混沌系统，利用理论和数值方法详细分析了其混沌、Hopf分支的存在性，并利用线性反馈控制消除系统中的Hopf分支。