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图像多尺度分析广泛用于图像去噪、压缩、增强等任务中,若是能够预先知道图像几何特征,并充分予以利用,无疑会提高图像多尺度分析方法的逼近性能。多尺度几何分析(Multiscale Geometric Analysis, MGA)是基于子波多尺度分析发展起来,可充分利用图像几何结构特征的新方法,能够有效的表示高维函数的奇异性。多尺度几何分析工具的出现,为图像处理又打开了一条新的思路。Bandelets变换正是一种基于边缘的图像多尺度几何分析方法,能够自适应的跟踪图像的几何正则方向以获得稀疏的数据表示。本文对基于自适应Bandelets的图像压缩和去噪方法进行了研究,主要工作表现在以下几个方面:(1)利用多子波在图像压缩中有诸如具有的正交性、对称性和紧支性等特点以及多子波的多尺度子带特点提出一种协同决策的几何流优化策略,构造了基于多子波和几何流优化的Multi-Bandelets多尺度分析工具。将其应用于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)图像压缩中,与其他算法相比,取得更好的视觉效果和更高的峰值信噪比;(2)将几何方向分析引入非下采样子波域,构造了非下采样Bandelets (Nonsubsampled Bandelet transform,NSBT)多尺度分析工具。构造的NSBT多尺度分析工具具有平移不变性和冗余性,应用于图像去噪,取得比其他方法更好的去噪效果;(3)利用NSBT系数内在相邻子带之间的依赖和相关性,将其相邻子带相乘,构造了非下采样Bandelets多尺度积。构造的多尺度积在强化图像边缘几何特征的同时能够抑制噪声,将其应用于图像去噪,利用多尺度积阈值作用于多尺度积,而不是NSBT系数,与其他方法相比,取得较好的去噪效果。