压缩传感是一种以远低于奈奎斯特频率对信号进行采集和压缩的新兴理论。压缩传感首先采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,通过数值最优化问题由这些投影信号来准确重构原始信号。本文介绍了压缩传感理论框架,并对其中存在的难点问题进行了探讨。在此基础上,结合现有的语音压缩编码算法,提出了一种基于压缩传感的语音压缩编码算法。该算法基于语音信号的频域特性,根据信号高低频部分所携带的信息和能量的差异,对高频系数和低频系数进行分别编码和解码,在保证一定的信号重构质量的基础上,有效的对语音信号进行了压缩。此外,本文还提出了一种用于语音信号传输的基于压缩传感的多描述编码算法。这个算法具有抗丢包能力强且结构简单易实现的特点,对语音信号在DCT或MDCT域进行随机观测、量化、打包形成多个描述码流。在接收端,解码器根据接收码流情况通过求解优化问题可以近似或精确的重建原始语音信号。本文对以上设计的算法从测量长度即压缩比、信号稀疏度,量化误差以及DCT变换和MDCT变换等方面对算法性能的影响进行了全面的性能测试,并用客观评价方法PESQ对各种重构信号进行了评分。实验结果表明,基于压缩传感理论的语音压缩算法能提供较高的压缩比,并且能够得到较小的压缩误差。基于压缩传感的多描述编码方法可被用来在不可靠网络中实时传输音频信号,在不附加延迟的基础上提供可靠的信源编码。