余数系统是用一组余数来表示一个数的数值表征系统。通常由中国余数定理来求解该数。本论文主要讨论的是在高斯噪声下的余数系统。由于中国余数定理对于噪声特别敏感,很小的余数误差会导致结果的相差很大。通用冗余的办法来抗噪,从而得到鲁棒的估计。本论文所采用的是用所有的模都含有公共倍数M≠1的冗余余数系统。文中给出了鲁棒的中国余数定理的算法,分析了在有噪环境下的中国余数定理。在余数的个数L8的情况下,对该算法进行了Monte Carlo仿真。在信噪比为16dB用该算法对实际的测距问题做了解答,结果表明在一定的程度上克服噪声的敏感问题。最后从检测的角度来分析余数系统,提出了最大似然法。为了克服最大似然的运算量大的缺点,给出了新的算法。仿真了余数的个数L=3时的最大似然法及新的算法,结果表明,新的算法的性能和最大似然几乎相同。与前面的方法相比,该方法的运算速度快,便于在实际的应用中实现。最后,对新算法的性能进行了分析。结果表明,能鲁棒的估计的根本在于合理的估计出公共余数,得到了被估计公共余数的集合,该集合的势与余数的个数相等。最优的公共余数估计仅在L个元中去找,因此大大减少了搜索的次数。在此基础上,得到了鲁棒估计时关于公共余数估计的充要条件。