【摘 要】
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混沌现象指的是非线性科学中确定的但不可预测的一种运动状态,是在一个确定性系统中出现的看似无规则的且具有内在随机性的复杂现象。确定性系统是指由确定的动力学方程所描述的混沌系统;随机性是指混沌本身具有的内在随机性,系统表现为长期行为的不可预测性。由于混沌系统本身的复杂性和对初值的极端敏感性使得混沌系统控制的研究更加具有挑战性和实际意义。基于以上背景,本文首先对混沌系统和复杂网络系统进行了概述,其中包括
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混沌现象指的是非线性科学中确定的但不可预测的一种运动状态,是在一个确定性系统中出现的看似无规则的且具有内在随机性的复杂现象。确定性系统是指由确定的动力学方程所描述的混沌系统;随机性是指混沌本身具有的内在随机性,系统表现为长期行为的不可预测性。由于混沌系统本身的复杂性和对初值的极端敏感性使得混沌系统控制的研究更加具有挑战性和实际意义。基于以上背景,本文首先对混沌系统和复杂网络系统进行了概述,其中包括混沌系统控制与同步研究的起源、研究现状以及经典控制方法等。其次对于如何使时滞不同维复杂混沌系统达到函数投影同步,提出了一套有效的解决方案,设计了一种未知参数的复更新律,实现了两个复混沌系统之间的同步。最后对于如何使复杂网络系统达到同步,提出了一种间歇控制方案,建立了复杂网络系统指数同步准则,获得了复杂网络系统间歇同步的控制策略。本文针对复杂网络同步问题主要做出如下研究:1)研究了一类具有未知参数的时滞混沌(超混沌)系统的广义复杂修正混合函数投影同步(GCMHFPS)控制问题。首先利用复杂函数矩阵定义了同步误差,并提出了一种基于Lyapunov控制原理的控制方法;其次给出了在不同维度上具有时滞的GCMHFPS的充分条件,以实现具有时滞的复杂系统的GCMHFPS,并给出了未知复参数估计的自适应律。最后通过对时滞复杂Lü系统和Lorenz系统进行Matlab仿真,验证了该方案的有效性。2)研究了一类具有时滞的网络混沌系统的同步控制问题。首先通过间歇控制方案建立了指数同步框架,在该方案中,外部耦合矩阵可以是非对称的或不可约的;其次对于具有不可约和平衡的外部耦合矩阵的一类网络,提出了一种基于Lyapunov控制原理的控制方法,采用间歇控制方案实现同步。最后对Chen超混沌网络系统进行Matlab仿真,验证了该方案的正确性与可行性。
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