分岔是非线性动力系统随参数变化而发生的一种突变现象,这种现象发生的直接结果是使系统失去原有的稳定结构,诱发各种无法预料的突变行为,在工程上常常造成无法估量的损失。但是分岔并非处处有害,有时为了达到某种目的需要创造或者强化有益的分岔,这就使得分岔控制与反控制成为目前非线性科学研究领域备受关注的研究热点。本文首先对于Newton-Leipnik系统,通过判断特征值的方法找出了系统中发生Hopf分岔的平衡点,并且对发生Hopf分岔的平衡点通过添加自主设计的控制器进行了Hopf分岔控制,成功地进行了Hopf分岔点的转移。进一步地对Hopf分岔产生的极限环进行了幅值控制,数值模拟也验证了理论中将幅值变大的结论,接着对Newton-Leipnik系统不发生Hopf分岔的平衡点运用滤波器控制方法进行了Hopf分岔反控制,即增加了一个Hopf分岔现象。同时,对于修改后的Lorenz系统本文先应用中心流形法则对系统的维数进行了降维,之后通过对参数的选择使其发生Hopf分岔,即Hopf分岔反控制,并且通过选择合适的控制器完成了将其产生的极限环变小的目的,数值模拟的结果也验证了理论的准确性和可行性。本文对于给定系统的Hopf分岔分析及控制工作在实际生活中具有实用价值和意义。