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平延是分析典型群的一个有力的工具。一个众所周知的结果是特殊线性群可以由平延生成。本文就是基于这一结果，进一步探索了有限Abel群的自同构和平延的关系。命题1.11已给出了一般线性群和特殊线性群的一个关系，即若A∈GLn(F)则A=SD，其中S∈SLn(F)，D是一个对角矩阵，F是一个域。论文[1]通过定理1.10给出了Aut(Hp)和GLn(Fp)的关系，又由于平延可以生成一般线性群，再加上一般线性群和特殊线性群的关系。由此本文通过定理3.6给出了Aut(Hp)和平延的关系，这个结果有点类似一般线性群和特殊线性群的关系，这也是本文最主要的一个结果。由引理1.6可知有限Abel群的自同构是一些Aut(Hp)的直积，进而就可得有限Abel群的自同构和平延的关系。