陶瓷基复合材料(Ceramic matrix composites: CMCs)具有优良的高温性能，是发展高性能航空航天飞行器的理想备选材料。航空航天飞行器普遍存在由振动而引发的失效问题，陶瓷基复合材料作为热端部件的关键材料，振动问题亟待重视。然而该材料具有明显的变刚度和迟滞行为，且各向异性及多轴特性显著。这些特性会引入复杂的非线性振动现象。由于陶瓷基复合材料的变刚度及迟滞行为难以模拟，目前国内外少有针对陶瓷基复合材料振动响应规律及分析方法的研究，更没有涉及其非线性振动问题。本文针对CMCs损伤非线性振动问题进行研究，提出了一种用于模拟带基体裂纹损伤的陶瓷基复合材料（CMC）梁振动响应的计算方法。在细观尺度上，研究CMCs在拉压载荷下的本构行为，基于剪滞模型发展了单向CMC在拉压载荷作用下的细观本构模型。以此为基础，提出了单向CMCs宏观本构模型。在宏观尺度上，推导了模拟CMC梁振动响应的有限元表达式，应用中心差分法进行求解，最终实现了对CMC悬臂梁振动响应的模拟。应用本文发展的方法对Nicalon/CAS-II悬臂梁结构进行振动响应计算分析。首先研究了时间步长，高斯积分点数目等因素对计算精度和效率的影响，然后计算模拟了悬臂梁在脉冲激励和简谐激励下的响应，并将计算结果与弹性梁的计算结果进行了对比。计算结果表明：CMCs梁在阶跃载荷下出现偏振现象；CMCs梁的刚度呈现非线性现象。采用了锤击法以及电涡流激振法进行了CMC梁的振动实验，测量了不同载荷幅值下的CMCs梁前两阶固有频率和模态阻尼，最后对两种实验结果及计算结果进行了对比，定性验证了计算结果中刚度的非线性现象。