本文主要研究了Oldroyd-B模型的局部和整体适定性及不可压极限问题。我们在外区域情形，给出了不可压缩Oldroyd-B模型的小初值整体强解。我们的结果去掉了之前结果中耦合参数小这一限制。对可压缩Oldroyd-B模型，我们在能量框架下给出了满足一定相容性条件的容许真空初值的局部强解，并且给出了相应的爆破准则，这个爆破准则与Chemin和Masmoudi得到的三维不可压模型的爆破准则有很好的吻合。另外，在临界空间框架下，我们给出了可压缩Oldrod-B模型的小初值整体解的存在唯一性。在此基础上，我们还研究了相应的不可压极限问题。我们证明了对ill prepared初值，在初值和耦合参数小的情形下，当马赫数趋于零时，可压缩Oldroyd-B流体的整体解在适当的空间收敛到相应不可压模型的整体解，同时我们还得到了一些收敛率。在这个过程中，为了证明的需要，我们给出了一个新的交换子估计。除此之外，本文还简单介绍了对流体力学中的诸如等熵和非等熵Navier-Stokes方程，非均质超耗散Navier-Stokes方程，流体-粒子相互作用模型，向列型液晶和粘性气-液两相流模型，我们得到的一些结果。