考虑任务时间不确定性的CNC系统建模与控制

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数控系统是装备制造技术的基础和核心,随着数控系统自身发展的需求以及外围技术的进步和交叉融合,嵌入式和网络化实时控制技术已成为现代数控装备的关键核心技术,为数控系统的发展注入了新的活力。数控系统作为一类典型的复杂实时控制系统,由于资源受限以及现有调度算法的局限性,其任务执行的时延、丢包等时间不确定性问题不可避免,使得优良的伺服控制算法无法获得预期的控制性能,恶化了数控加工精度甚至导致生产故障,这是数控系统实时控制的基本问题之一。上述问题产生的原因是实时控制系统的控制与调度实施分属于不同的领域,领域间信息缺乏沟通,例如任务调度实施过程中任务属性参数(如任务周期、截止期限)的设计缺乏来自于控制领域的理论支撑,使得数控系统的调度实施无法同时兼顾控制性能和资源的有效利用。时延/丢包和采样周期是关联两个领域的关键时间参数。为了实现在控制器设计的同时为数控系统的有效调度实施提供理论依据,有必要考虑关键时间参数,对数控系统的建模与控制进行研究。轮廓误差和超调量是数控系统加工精度的重要衡量指标,采用修正Z变换建立了时间参数(时延和采样周期)分别与超调量、轮廓误差的定量关系模型。基于关系模型,揭示了时延对数控加工性能的影响机理,研究了满足一定加工性能需求的系统容许的时延和采样周期的取值范围,指导数控系统控制器的设计和控制任务的参数选择。数控系统多轴联动加工越来越普遍,多轴协同加工的轮廓误差是单轴跟随和多轴协同加工精度的综合。数控系统任务执行的时延不但增大单轴跟随误差,还将导致多轴联动加工的不同步,增大轮廓误差。基于修正Z变换对时延诱导的加工不同步进行建模,研究了基于稳定性的P和PID交叉耦合控制器的参数设计、系统容许的时延和采样周期的取值范围,实现了在控制器设计的同时兼顾任务实施的需求,为交叉耦合控制任务的有效实施提供理论依据。由于网络的引入,网络控制系统不但具有时延还会产生丢包。数控系统自身的高实时性要求也会主动丢弃过时的数据包,因此,数据丢包是网络数控系统不可忽视的时间不确定性问题之一。针对具有丢包的数控系统,为了研究其定位误差的收敛性,通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函并基于线性矩阵不等式理论研究系统的渐进均方稳定条件,设计了保证系统渐进均方稳定的状态反馈控制器、以及系统容许的最大连续丢包数和丢包分布概率的求解算法。由于在系统建模过程中引入了连续丢包数分布信息,文中最大连续丢包数是容许实际丢包数偶然超过此值,作为小概率事件不会影响系统的渐进均方稳定性,符合网络数控系统的实际。另外,由于稳定性条件中除了包含连续丢包数还包含丢包分布信息,因此,稳定性条件具有更小的保守性,同时也将为数控任务的调度实施提供更多的指导。采用Quanser公司的Q8控制卡、工业机电驱动单元(IMDU)和QuaRC开发环境构建了数控系统的实验验证平台。对文中的主要研究结论进行了实验验证,实验结果表明了论文研究结论的合理性和正确性;以第三章建立的时间参数与加工性能定量关系模型为例,研究了数控系统位置控制任务属性参数的设计及其实施验证,说明文中的研究结果对数控系统任务实施的指导作用。
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