近年来，压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论的研究受到越来越多学者的关注，它突破了信号处理领域中传统的香农/奈奎斯特（Shannon/Nyquist）采样定理的采样限定，大大降低了采样数据量，在医学影像、图像处理、雷达探测、模式识别等领域得到了广泛的应用。压缩感知理论的一个重要任务是对压缩采样后的信号进行重构，这些信号都是稀疏或可稀疏化的，即信号中只有少量元素是非零的，且非零元素的位置是随机的。但是实际中大部分信号具有一定的内在结构，近几年非零元素成块出现的块稀疏信号成为压缩感知理论的研究热点。本文从压缩感知理论出发，对压缩感知块稀疏信号重构算法进行了研究。我们首先详细介绍了标准块稀疏信号重构算法混合l2/l1范式最小化问题（Mixedl2/l1NormOptimization Program,L-OPT）、块匹配追踪算法（Block matching pursuit,BMP）、块正交匹配追踪（Block orthogonal matching pursuit, BOMP）算法。通过对标准的块稀疏信号的重构算法进行分析讨论，我们对当前广泛使用的块正交匹配追踪算法的若干不足进行改进，提出了三个改进的块正交匹配追踪算法，分别为基于前向预测策略的块正交匹配追踪算法（LABOMP）、基于正交投影的块正交匹配追踪算法（PBOMP）以及结合前两者提出的改进算法（PLABOMP）。其中LABOMP算法是针对BOMP算法在迭代选择原子块的过程中，每次选择当次迭代最优的原子块，并不能保证最终迭代性能是最优的问题，提出的在每次迭代过程中通过预测原子块在未来迭代过程中的性能来选择最优原子块的算法；PBOMP算法是针对运用内积准则选择原子块的算法得不到最优原子块的缺陷，提出的运用正交投影策略来选择更加适宜的原子块的算法；PLABOMP算法是结合前两者平衡时间复杂度和精度的改进算法。通过对比实验可知，本文提出的若干算法较BOMP算法在精度和复杂度方面均有所改进。块稀疏重构算法中没有一种权威的算法能保证重构精度、时间复杂度等性能都优于其他算法。本文针对各种块稀疏重构算法的不足，提出了基于融合的块稀疏重构算法（BlockFA），该算法将参与融合的各个算法得到的信号估计进行融合得到最后的估计信号。其主要优势在于参与融合的每个算法都无需任何较大的修改就能进行，且结合了现有不同的块稀疏重构算法的优势，得到新的重构算法的重构精度不低于任何参与融合的算法。