碳纳米管具有非常优异的电学力学性能，作为让复合材料提升各种性能的理想增添相，它被成为了智能材料的重要研究方向之一，具有非常重要的意义。本文根据碳纳米管聚合物复合材料的压敏性质，建立了关于该复合材料力电耦合过程的数值模拟模型。
　　由于碳纳米管自身长径比极大，且碳纳米管之间存在较强的范德华力，所以碳纳米管很容易发生缠绕或者团聚，这成为了影响碳纳米管聚合物复合材料导电性能的重要因素。在该论文中考虑了碳纳米管这种分散的特性，建立了碳纳米管体积分数的随机场，来模拟碳纳米管在基体中的非均匀的性质，并采用了随机谐和函数进行建模。后考虑到对基体进行网格划分，将随机场进行离散化，并使用局部平均法求出每个划分单元的体积分数代表值。对建模过程中的相关参数进行分析，选择了最优参数对碳纳米管的随机分布模型进行调整，使其更加直观科学地反映碳纳米管在整个基体中分散团聚情况。
　　根据碳纳米管聚合物复合材料的导电机理，在考虑了隧穿效应以及渗流阈值等方面，基于细观力学中的Mori-Tanaka方法，对复合材料的均质化后的有效电导率进行分析研究，建立了碳纳米管聚合物复合材料有效电导率的预测模型计算。
　　根据碳纳米管聚合物复合材料力电耦合理论，并结合二维和三维随机谐和函数模拟碳纳米管体积分数在基体中的随机分布，采用有限元方法建立了碳纳米管聚合物复合材料二维以及三维的力电耦合计算模型。将数值模拟出的结果分别和实验结果对比分析，验证了碳纳米管聚合物复合材料力电耦合计算模型的有效性，并对材料以及随机场的相关参数变化对其力电耦合过程中的影响进行了分析。
　　在碳纳米管聚合物复合材料三维的力电耦合计算模型中，本论文采用了六面体高阶等参数单元来进行力场和电场有限元的计算，该20节点的六面体单元的运用不仅提高了计算精度，且可广泛应用于各种非规则边界的复杂三维结构，大大提高了碳纳米管聚合物复合材料力电耦合模型的适用性。