【摘 要】
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目前,非参数回归在许多领域得到了广泛关注。N-W核估计是非参数回归中的重要方法,具有重要的研究意义。理论和实验结果显示N-W核估计受平滑窗宽条件的影响较大,它在很多情况下预测结果不佳,特别是在输入值的边缘区域。同时,对国内已有文献研究发现,在非参数回归领域很难找到创造性的新方法。用新方法解决非参数回归中使用传统N-W核估计方法时预测误差过大的问题具有一定的研究意义。为了提高N-W核估计的预测精度,
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目前,非参数回归在许多领域得到了广泛关注。N-W核估计是非参数回归中的重要方法,具有重要的研究意义。理论和实验结果显示N-W核估计受平滑窗宽条件的影响较大,它在很多情况下预测结果不佳,特别是在输入值的边缘区域。同时,对国内已有文献研究发现,在非参数回归领域很难找到创造性的新方法。用新方法解决非参数回归中使用传统N-W核估计方法时预测误差过大的问题具有一定的研究意义。为了提高N-W核估计的预测精度,文章主要作了以下两项研究工作。1.将再生核希尔伯特空间的思想与传统N-W核估计方法用Bagging的思想相结合,提出了RKHS核估计的Bagging方法,简称RKHS方法。2.为了进一步减小预测误差,将局部线性理论、再生核希尔伯特空间和N-W核估计用Bagging的思想相结合,又提出了RKLL核估计的Bagging方法,简称RKLL方法。模拟实验结果显示,对于一般样本而言RKLL方法的预测误差远远小于另外两种方法,有时它的预测误差甚至比N-W核估计小一百倍以上,RKHS方法的预测误差通常介于RKLL和N-W核估计之间。同时,RKLL方法和RKHS方法解决了N-W核估计方法的边界效应问题。平滑窗宽和再生核的选择依然是影响RKLL方法和RKHS方法预测结果的重要因素。
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