本文要研究的这一类生物模型，反映了单一物种的森林中两个年龄种群的种子的生长。它主要考虑了种子的产量和传播之间的关系。 ut=δβω-γ(v)-fuvt=fu-hv(0.1)ωt=αv-βω+pωxx其中γ(v)=av-b2+c(a＞0b＞0c＞0)。这里u，v分别代表幼小树和成年树的密度。ω代表空气中种子的密度。α，β，δ，p分别代表种子的产量，落在地上的种子的比率，种子的成活率和种子的扩散率。f，h分别代表成年树的生长系数和死亡系数。γ(v)代表幼小树的死亡率。 通过一种渐进过程，(0.1)可以被转化为下面的低维反应交错扩散模型[1]。ut=ρv-(v-1)2u-su+vxx(0.2)vt=u-hv对于此模型，1995年吴雅萍在[2]中得到了行波解的存在性结果，本文表述为定理Ⅲ，定理Ⅳ，定理Ⅴ。并且在[2]中得到了波速与参数ρ，s，h的一个关系：区域0={(ρ，h)|0≤ρ≤sh}，区域1={(ρ，h)|sh≤ρ≤(s+1)h}，区域2={(ρ，h)|(s+1)h≤ρ}。 1997年吴雅萍在[3]中得到了(0.2)在区域1上连结(0，0)和(u+，v+)的行波解的稳定性。本文拟对(0.2)在区域1中连结(u-，v-)和(u+，v+)的行波解和区域2中连结(u-，v-)和(u+，v+)的行波解的稳定性做一研究，但由于交错扩散项的出现，使得经典的稳定性理论已不再适用，为此通过复杂的谱分析和细致的估计，结合半群理论，研究行波解的稳定性。 对于区域1的情形，在一定参数条件下，定理Ⅳ中得到的行波解当波速c*＜c＜1，在加权空间Xω上是带平移渐近指数稳定的。(参数条件、c*的界在文中给出)对于区域2的情形，在一定参数条件下，定理Ⅴ中得到的行波解当波速-C*＜c＜1，在加权空间X-ω上是带平移渐近指数稳定的。(参数条件、-*C的界在文中给出)