分层介质中瑞利波的频散特性被广泛应用于反演层状介质的性质，这种方法已应用于岩土工程、浅层勘探、超声无损检测等领域。而反演的前提则基于正演，其关键取决于正演的精度。经过多年的发展，层状介质的瑞利波正演已形成一系列的研究方法，但这些方法大多针对于各向同性介质。对于复杂介质，如横向各向同性介质、正交各向异性介质，求解其解析解是极为困难的。在实际勘探中这种复杂介质却极为常见，本文正是针对于此，借助有限元工具来分析当存在横向各向同性介质时，瑞利波频散曲线的变化。本文采用的是快速矢量法求解层状介质的瑞利波频散曲线，快速矢量法具有高频数值稳定，求解速度快，易于编程等特点，其作为全文的理论基础来验证仿真模型的准确性。在仿真部分，首先以各层都为各向同性介质为研究对象，建立时域仿真模型，提取表面波数据，运用频率波数法从中提取频散曲线，将提取的频散曲线与理论值作对比。可以发现从仿真数据中提取的频散曲线与理论值一致，说明了此模型的可靠性。并且，仿真模型具有更好的可视化效果，能更加形象的描述瑞利波在层状介质中的传播状况。其次，在此模型的基础上，对含有横向各向同性介质的情况作了研究对比。对第一层分别为VTI，HTI介质的速度递增三层模型进行数值模拟，将提取的频散曲线与同为各向同性介质时作对比，从而观察VTI，HTI介质所带来的影响，HTI相比于VTI介质带来的变化更加明显。最后，对含VTI软夹层的三层模型进行考察。发现提取的频散曲线与三层都为各向同性介质时提取的频散曲线几乎相同，这主要是因为高频水平直线段处能量主要集中在第一层，其相速度趋于第一层介质无限大时的瑞利波速度，故中间软夹层变为VTI介质时对该处影响较小。由于横向各向同性介质在地层中较为常见，所以认识其对频散曲线的影响具有实际指导意义。本文最后一部分为基于有限元法对复杂消声器传递损失进行数值模拟。其中包含了吸声材料，穿孔板等结构的处理方法。通过仿真结果与实验结果对比，表明其误差在可控范围之内。说明在消声器设计初期，通过仿真可有效地对消声器进行优化，进而缩短开发周期，减少成本。