近些年来许多天文观测结果表明宇宙正在加速膨胀，科学家们用一种被称为“暗能量”的奇异物质来解释这一现象。暗能量在宇宙中几乎均匀分布，它最大的特点就是压强为负。目前，人们已经建立了各种各样的暗能量模型。　　 由于暗能量模型越来越多，区别不同的暗能量模型很重要。本文运用几何方法，包括Statefinder和om，甄别纯动能K-essence和LCDM暗能量模型。我们作出平面演化图，发现在68.3％置信区，当时，Statefinder不能区别纯动能K-essence和LCDM暗能量模型。Om也被广泛的用来区别不同的暗能量模型，然而本文发现，om不能区别纯动能K-essence和LCDM暗能量模型。　　 对幂形式的K-essence模型进行了详细的相空间分析，我们发现临界点可以分成三类：临界点不稳定但模型稳定；临界点和模型都稳定；临界点稳定但模型不稳定。根据宇宙学理论，第一种和第三种情况都是没有意义的，尽管可能存在宇宙晚期吸引子。为了研究宇宙最后可能的状态，不仅临界点应是稳定的，模型也应该是稳定的。临界点和模型都稳定也可以分为两种情况，一是宇宙不会出现加速膨胀；另外是宇宙有可能加速，有可能减速，有可能匀速，最后的状态取决与势能。同时，仅仅研究临界点的稳定性是不够的，还必需研究模型的稳定性。