艺术分形图像是一种新的具有独特风格的计算机艺术作品的代表,其应用日益广泛,具有理论意义和实用价值。本文做了两方面的工作。　　1.利用三角函数的周期性和对称性,生成具有晶体群P1, P2, P m, P g, P mm, P mg, P gg, Cm, Cmm, P3, P3m1, P31m, P4, P4m, P4g, P6, P6m不变性的迭代函数系统,并且从动力系统的角度,利用该函数系统生成了具有晶体对称的彩色拼贴图像;本文以逃逸时间算法为基础,采用调色板技术和轨迹井跟踪技术相结合的方法来绘制彩色拼砌图像,该方法绘制的分形图像具有独特的拟三维效果,且算法简单,快速.从实验所生成的图像可以看出,该方法能容易地生成漂亮的图像,生成的图像具有丰富的艺术性,为平面铺砌图像的设计提供了一种计算机自动生成的新途径。　　2.论文做的另一项工作是对三维Julia集的控制进行研究,通过对四元数动力系统的状态变量作矩阵变换,实现了系统所生成的三维Julia集的整体缩放,沿坐标轴的放大或缩小以及错切旋转等更一般的仿射变换,并从理论上证明了通过变换后的动力系统的Julia集的拓扑性质并没有发生变化.该方法克服了对图象做仿射变换时所产生的图象分辨率下降的缺点,对生成高分辨率图象提供一种简便可靠的方法。