人们对随机系统的研究已经有几十年了，不定随机线性二次控制问题引起了人们的广泛的兴趣，近年来得到了很多的结论。众所周知，随机控制问题是现代控制理论的最重要的组成部分，它在许多领域都有广泛的应用。在随机控制中有两类问题：一类是连续时间控制问题，一类是离散时间控制问题，在本篇文章中都有介绍和研究，对他们的研究有及其重要的意义。　　本文利用线性矩阵不等式，随机黎卡提方程的方法，对连续时间和离散时间随机线性二次控制问题进行了研究，论文主要工作如下：　　（1）对一类连续时间随机线性二次控制问题进行了研究。给出了线性二次控制的适定性和均方能稳性，通过线性矩阵不等式方法得到随机代数黎卡提方程的解，最后讨论系统的最优控制问题。　　（2）对离散时间随机线性二次控制问题进行了研究。给出了广义代数黎卡提方程的均方能稳性，通过线性矩阵不等式的方法得到方程的解，得到了不定线性二次控制的最优解,进而，讨论了系统的最优控制问题。