【摘 要】
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本文主要利用时滞微分方程理论和Hopf分支理论,针对两类时滞耦合微分方程,通过对线性系统相应的特征根分布的讨论,得到时滞微分方程的稳定性及发生Hopf分支的条件,最后对系统
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本文主要利用时滞微分方程理论和Hopf分支理论,针对两类时滞耦合微分方程,通过对线性系统相应的特征根分布的讨论,得到时滞微分方程的稳定性及发生Hopf分支的条件,最后对系统的动力学性质进行分析。全文共3章,第1章简述了课题的研究背景、研究成果、研究方法和本文的主要内容；第2章研究了相互时滞耦合半导体激光模型,通过分析相关的特征方程根的分布情况,得到了该模型的线性稳定性及Hopf分支条件,找到了一种稳定开关的现象。并利用Z2-等变分支理论证明了多重分支周期解的存在性及分支形式,最后进行数值仿真验证了所得到的结果。第3章证明了具有时滞的全局耦合相振子模型周期解的存在性。
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