【摘 要】
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本文从代数和几何的观点来研究高维Mobius变换和高维离散Mobius群．全文的安排如下： 在第一章，我们主要介绍问题的研究背景和我们得到的主要结果． 在第二章，我们主要介绍高维
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本文从代数和几何的观点来研究高维Mobius变换和高维离散Mobius群．全文的安排如下：
在第一章，我们主要介绍问题的研究背景和我们得到的主要结果．
在第二章，我们主要介绍高维Mobhm变换的直角坐标表示和Clif-ford矩阵表示．
在第三章，我们分别利用群GСM(-Rn)中两个斜驶元素，或两个抛物元素，或两个g-椭圆元素生成的非初等子群的离散性来刻画G的离散性，建立了三条对应的离散准则．
在第四章，我们首先把Martin在[56]中关于高维Klein群序列代数收敛性的结果加以推广，建立了与Jφrgensen和Klein在文献[19]中的经典结果相对应的高维结果；同时，对Apanasov在[65]中的结果做了进一步的讨论，得到了相应结果的完全推广．
在第五章，我们利用群GСM(-Rn)的两个不同类型元素生成的非初等子群的离散性来刻画G的离散性，建立了三条离散准则．
在第六章，我们把Maskit在sL(2，C)中建立的Klein-Maskit第一组合定理([22])推广到高维情形中，并给出了应用．
在第七章，我们把Maskit在SL(2，C)中建立的Klein-Maskit第二组合定理([22])推广到高维情形中，同时给出了所得结果的应用．
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