【摘 要】
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在调度问题的研究中,传统的工期规则规定每个工件的工期由工件自身决定,与工件在调度方案中的加工排序位置无关。但现实生活却存在这样一种情况:制造类企业有时依靠第三方物流企业提供车辆运输产品。货车会根据时间安排表定期到达制造工厂将产品运送到仓库。到达工厂的第i辆货车负责运输第i批产品。如果第i批产品在第i辆货车到达前完成,那么制造商会产生库存成本,否则货车就会产生等待成本;若第i批产品恰好在第i辆货车到
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在调度问题的研究中,传统的工期规则规定每个工件的工期由工件自身决定,与工件在调度方案中的加工排序位置无关。但现实生活却存在这样一种情况:制造类企业有时依靠第三方物流企业提供车辆运输产品。货车会根据时间安排表定期到达制造工厂将产品运送到仓库。到达工厂的第i辆货车负责运输第i批产品。如果第i批产品在第i辆货车到达前完成,那么制造商会产生库存成本,否则货车就会产生等待成本;若第i批产品恰好在第i辆货车到达时完成加工,则不会产生成本。在这种情况下,传统的工期规则不利于对现实情况进行建模。因此,本文将工件的工期设定为由具体的调度方案中工件的加工排序位置决定,并且连续两个工期之间的间隔长度均相等。这种工期的设定规则称为等间隔工期规则。本文对四类不同机器环境中等间隔工期规则下的调度问题进行研究,考虑的优化目标为最小化工件最大延误时间。研究内容包含以下几个方面:（1）研究单机环境中等间隔工期规则下的调度问题:结合调度理论中的SPT规则设计了一个多项式时间算法,时间复杂度为O（nlog n）,并进行数值实验验证理论结果的准确性。（2）研究两台及m台同型机环境中等间隔工期规则下的调度问题:利用弱NP-完全问题Equal-Size Partition问题构造实例,证明两台同型机环境下的调度问题是弱NP-难问题以及利用强NP-完全问题3-Partition问题构造实例证明m台同型机环境下的调度问题是强NP-难问题。此外,针对两台同型机环境的调度问题,本文还设计了一个时间复杂度为O（n·2 n·P/2）的动态规划算法,并进行数值实验验证理论结果的准确性。（3）研究两台机器流水作业环境中等间隔工期规则下的调度问题:利用强NP-完全问题3-Partition问题构造实例,证明该调度问题是强NP-难问题。同时得到推论,当目标函数改为工件总延误时间之和或工件总误工工件数时,这两个问题依然是强NP-难问题。这是对现有研究结果的改进。（4）研究两台机器开放作业环境中等间隔工期规则下的调度问题:利用强NP-完全问题3-Partition问题构造实例,证明该调度问题是强NP-难问题。本文利用各种实例构造和方法证明调度问题的复杂性或设计求解问题的算法,在理论上对这些调度问题的研究进行了补充,在实际应用中可以帮助制造类企业在面临相似问题时,及时地掌握其数学模型,从而为其迅速作出决策提供建议。
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