子系统或组成元素数量和种类繁多且关系复杂的系统被称为复杂系统,复杂系统在现实世界中广泛存在,如天体系统、军事系统和经济系统等。复杂网络是复杂系统的高度抽象,通过构建复杂网络模型对复杂系统进行分析,可以揭示复杂系统的特性和演化规律。目前研究人员基于大量的现实网络数据已经提出了许多复杂网络模型,但多数模型都采用节点来表示网络中的个体,连边来表示网络中个体间的关系,网络的拓扑结构相对固定,实现的功能相对单一,而多功能复杂网络模型仅使用节点来描述网络,并为每个节点定义一个特征属性向量,通过对节点特征属性的选择及其对应映射函数的定义,可以实现不同的网络结构和功能。但由于多功能复杂网络模型不涉及连边,因此现有的一些复杂网络领域的成果对其而言已不完全适用,于是为了进一步地研究并应用多功能复杂网络模型来分析复杂系统,本文主要工作如下:1.结合多功能复杂网络模型的特点,研究多功能复杂网络搜索算法来寻找多功能复杂网络中的指定内容,包括邻居节点搜索、最短路径搜索、最小环搜索和同构搜索,给出相关定义、搜索过程的算法伪代码和时间复杂度分析。2.结合多功能复杂网络模型的特点,从节点和网络两个层面探究多功能复杂网络的统计特性,包括节点基于特征属性集映射函数的度、聚类系数、中心性、环数和环比,网络的基于特征属性集映射函数的平均度、平均聚类系数、连通性、平均路径长度、网络效率和网间相关度。3.以我国城市系统为例,对多功能复杂网络模型及本文给出的搜索算法和统计特征量进行应用,构建城市多功能复杂网络,将城市网络研究中的属性分析与关系评价相融合,利用实际数据从经济和交通多元视角出发对我国城市间的联系进行综合分析。