【摘 要】
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Mizar系统是由波兰华沙大学的Andrzej Trybulec教授于二十世纪七十年代开创的集逻辑证明、推理演绎、校验排版、复杂计算、科研教学功能于一体的形式化系统,同时在自动化控制
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Mizar系统是由波兰华沙大学的Andrzej Trybulec教授于二十世纪七十年代开创的集逻辑证明、推理演绎、校验排版、复杂计算、科研教学功能于一体的形式化系统,同时在自动化控制、声音和图像识别等研究领域有着广泛的应用。如今该系统拥有世界上最大的数据库MML。本文首先介绍Mizar系统的发展历史,其次简要说明Mizar论文的基本结构。利用Mizar语言系统实现了向量函数的表示,讨论其若干性质。给出向量函数微分及偏微分算子的定义,并在计算机上推导证明了若干基本公式。本文主要从以下几个方面在Mizar系统中进行研究:1.基于Mizar中度量空间和欧氏空间的定义,给出了向量函数的Mizar表示,在此基础上进而讨论了向量函数的有关性质。2.在Mizar系统下,借助实函数可微性的定义,给出向量函数微分定义的Mizar形式,并证明了向量函数微分的基本公式。3.利用Mizar系统中n维赋范线性空间的偏微分算子定义,实现了向量函数偏微分的定义,并完成了向量函数偏微分的基本公式的形式化表示。以上结果均通过了Mizar系统的验证,并以论文形式发表在Formalized Mathematics杂志上。
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