本论文主要研究了内函数的性质，Blaschke乘积是特殊的内函数.通过将内函数进行等价类划分，我们得到了内函数的两个例外集之间的关系.　　本论文共由七章构成，其具体安排如下.　　第一章介绍了内函数与绕数的研究背景，最新发展和意义，以及本论文得到的主要结论.　　第二章重点讨论了内函数的两个例外集E1，E2的性质，以及特殊的内函数，Blaschke乘积的性质.　　第三章介绍了内函数的莫比乌斯变换和不可破坏的Blaschke乘积的定义及性质，得到了Blaschke乘积是不可破坏的充要条件.　　第四章通过将内函数进行等价类划分，研究了E2非空（即非不可破坏）的Blaschke乘积的一些重要性质.　　第五章首先介绍了有关压缩迭代函数系的一些基本概念和具有强分离条件的吸引子K的几何性质，其次，给出了具有正测度的有界疏的完全集的一个例子.　　第六章将绕数的性质进行了推广，得到了在分式线性变换及多项式作用下的绕数的性质，并得到了绕数与解析函数的拓扑度之间的关系.　　第七章是本文的一个最大的创新，我们给出了K.Stephenson猜想成立的一个充分条件及一些例子.