【摘 要】
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本文利用算子半群理论研究一类弱耦合奇异半线性反应扩散方程组解的存在唯一性,整体解的存在性及解的无限增长性.其中σ>0,n≥1,fi（x）（i=1,2）连续有界非负.本文利用压缩映像原理及齐次化原理得到了解的存在唯一性,迭代原理证明了解的无限增长性.本文结构安排如下：第一章对奇异半线性发展方程作一概述,同时给出本文的结论.第二章为预备知识,介绍本文研究过程中所用到的一些泛函知识,不等式及其对引理给出
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本文利用算子半群理论研究一类弱耦合奇异半线性反应扩散方程组解的存在唯一性,整体解的存在性及解的无限增长性.其中σ>0,n≥1,fi（x）（i=1,2）连续有界非负.本文利用压缩映像原理及齐次化原理得到了解的存在唯一性,迭代原理证明了解的无限增长性.本文结构安排如下：第一章对奇异半线性发展方程作一概述,同时给出本文的结论.第二章为预备知识,介绍本文研究过程中所用到的一些泛函知识,不等式及其对引理给出了相应的证明.第三章证明了当pg>1时,方程组在带形域[0,t)中存在唯一解.第四章证明了当0<pg<1时,方程组存在整体解,及当t→+∞时,其解具有无限增长性.
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