【摘 要】
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由于Hopf代数在量子群和数学物理中的重要作用,越来越多的数学家对它进行了更深入的研究并提出了若干重要推广。其中最令我们感兴趣的是由F.Nill引入的弱Hopf代数和由Turave引入的Hopf群余代数。 本文的工作主要围绕弱Hopf代数展开。一方面,我们继续讨论弱Hopf代数自身上一些重要结构的性质。例如我们给出了弱smash积代数A#H的整体维数与代数A的整体维数之间的紧密关系;另外我们还引入
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由于Hopf代数在量子群和数学物理中的重要作用,越来越多的数学家对它进行了更深入的研究并提出了若干重要推广。其中最令我们感兴趣的是由F.Nill引入的弱Hopf代数和由Turave引入的Hopf群余代数。 本文的工作主要围绕弱Hopf代数展开。一方面,我们继续讨论弱Hopf代数自身上一些重要结构的性质。例如我们给出了弱smash积代数A#H的整体维数与代数A的整体维数之间的紧密关系;另外我们还引入了弱entwining结构的弱测量的概念,并证明了弱entwined模的Frobenius性质和Maschke型定理。 另一方面,受弱Hopf代数和Hopf群余代数思想的启发,我们引入了弱Hopf群余代数的概念,并在弱Hopf群余代数这个新环境下重新考虑弱Hopf代数的一些重要性质和结构。主要工作如下所述: 1.我们引入了弱Hopf群余代数的概念并给出它基本的代数性质,并证明了弱Hopf群余代数实质上是一个对称monoidal范畴中的弱Hopf代数。遇到的主要困难是如何正确推广弱Hopf代数条件（1△（1））（△（1）1）=（△（1）1）（1△（1））=△2（1）。 定义2.1.3域k上的一个弱半群H-余代数（或弱半Hopf群余代数）是指一族代数{Hα,mα,1α}α∈π,同时也是群余代数{Ha,△,ε}α,β∈π且对任意α,β∈π满足下列条件: 另外,如果它还带有一族k-线性映射S={Sα:Hα-1→Hα}α∈π（称为对极）满足
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分析表明,全国高校在市场经济中的不断发展,民办院校与各大高校之间的竞争也越发激烈,即将迎来一场前有未有的冲击与挑战,民办高校行政管理信息化也即将进入一个拐点。阐述立足于利用大数据信息技术从基本上探析当下民办高校管理体制的创新路径,愿构建一套新的符合我国当下国情的民办院校管理体制。
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