在过去二十年中,混杂系统由于其广泛存在于工程和社会系统中而引起控制界极大的兴趣,切换系统是各种混杂系统中最为典型的一类混杂系统。切换系统由一组连续时间或者离散时间子系统和一个切换规则组成,切换规则决定在某一个时间段内激活哪一个子系统。本文依托国家自然科学基金项目,采用分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法研究了切换系统的滤波器设计问题,主要内容如下：研究了连续线性切换系统和满足Lipschitz条件的非线性时滞切换系统鲁棒H∞滤波器设计问题。基于分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法研究了滤波误差系统满足H∞性能的指数稳定条件,并用线性矩阵不等式的形式给出了系统存在线性滤波器的充分条件。考虑在实际应用中存在异步切换的情况,即滤波器实际的切换时刻超前或者滞后于系统的切换时刻,首次探讨了异步切换下的连续线性切换系统鲁棒L2-L∞滤波问题,基于分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法,同时结合包含稳定与不稳定子系统的切换系统稳定分析方法,导出了滤波器的参数表达式。研究了包含丢失测量离散时滞切换系统的鲁棒l2-l∞滤波器设计问题,丢失测量是指系统的测量输出并不是连续的而是包含丢失观测。目的是使设计的线性滤波器,在给定的l2-l∞噪声抑制性能和丢失概率下,保证滤波误差系统是指数均方稳定的。通过使用分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法,给出了以线性矩阵不等式表示的充分条件。探讨了异步切换下包含丢失测量的离散时滞切换系统的鲁棒H∞滤波问题,根据分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法,提出了滤波误差系统存在指数均方稳定的充分条件,然后研究其H∞性能,以LMI的形式给出了存在期望滤波器参数解的表达式。