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什么是否定符?回答这个问题最直接、最简单的方式是写下诸如“()”此类的符号,然后告知说这就是否定符。但真正重要的问题是“()”这样的一元联结符或算子在一个系统中的运作方式,或者说否定符在逻辑系统中的内在作用及其相关解释。本文选择以否定符作为研究对象,将否定符置于对象语言层次进行元理论分析,旨在更清晰地把握否定的含义,进而更深刻地理解否定理论。
目前,人们在否定符的使用方式上存在着许多问题。例如,经典否定符和非经典否定符(如直觉主义否定符和弗协调否定符)在语义上的区别并没有在语形上得以体现。当脱离具体系统的“Av()A”以及“()(A()()A)”都一概被称之为“排中律”和“不矛盾律”时,直觉主义逻辑和经典逻辑在“排中律”是否有效问题上产生争议,弗协调逻辑和经典逻辑则在“不矛盾律”是否有效问题上存在分歧。再如,经典否定符传统的使用方式无法量化处理不协调信息,而在同一个数据库内部或不同的数据库之间,如何处理该类信息也是亟待解决的问题。
鉴于此,本文主要做了两方面的工作:第一,以否定符作为出发点,试图从形式上区分经典否定符和非经典逻辑中的直觉主义否定符以及弗协调否定符,并结合否定符的语义,澄清了经典逻辑和弗协调逻辑在“矛盾”阐述上的分歧。第二,在盖贝和汉特工作基础上,探讨经典否定符技术性改造后在量化处理非协调信息方面所能达到的程度及其意义。
具体内容体现在三个方面:首先,从语言角度区分了否定符和否定词,针对否定符的使用简史及其在逻辑系统中的使用现状,指出了已出现的一些问题,提出一种区分否定符的方法。其次,主要从真值角度比较了经典逻辑和非经典逻辑在否定符语义上的区别和联系,并在此基础上结合否定符的语形初步讨论了经典逻辑和弗协调逻辑在“矛盾”上的分歧。最后,介绍了盖贝和汉特的工作,讨论了他们所提出的一种处理不协调信息的技术手段及其相关的思想。