本文主要介绍了可加从属扩散过程的构造,并且以可加从属布朗运动(ASubGBM)为例,运用一种谱分解方法,结合裂解价差模型,计算了原油和石油产品期货和期权的定价公式.Bonchner从属的概念最早是由S.Bonchner[1,2]提出的,其利用独立的Levy过程,对已知的时间齐次的马氏过程进行时间变换,从而得到一个新的时间齐次的马氏过程.在金融模型中,Bonchner从属是一个强有力的工具,但是由于选取参与时间变换的是一个独立的Levy过程,其平稳增量性使得新得到的马氏过程也是时间齐次的,这限制了其应用范围.因而,[8]介绍了一种新的可加从属,其选取参与时间变换的是一个独立的可加从属过程,其不具有平稳增量性,因而新得到的马氏过程不再是时间齐次的,因而可以应用到更多的金融模型中.如此,本文构造了可加从属扩散过程.但是,为了保证新的可加从属扩散过程在金融模型中可以进行分析处理,本文结合了V.Linetsky[5]中提供的扩散过程的谱表示方法,得到了几种扩散过程的谱分解公式.之后,本文以几何布朗运动为例,利用Liouville变换对其进行了谱分解.最后,本文以[8]中介绍的一种裂解价差期权为模型,结合可加从属几何布朗运动,对原油和石油精炼产品的期货/期权进行了定价.事实上,在构造完可加从属扩散过程后,V.Linetsky[5]提供的不同的扩散过程的谱分解都可以运用到不同的模型中,以解决不同的实际问题.当然,可加从属扩散由于其非时齐的性质,相较于Bonchner从属,可以更好的解决譬如电力、原油、大豆、玉米、煤炭等受季节性影响较大的期货/期权的定价问题.