常微分方程的参数在实际应用中通常是未知的,需要根据实际观测数据估计出参数值。然而由于客观因素的影响,各观测数据对于参数估计的影响大小不同,因此有必要对方程进行统计诊断。传统的参数估计方法计算量比较大,导致统计诊断也很困难。为了克服这个缺陷,本文基于样条基函数的两步估计法来进行统计诊断。首先,本文分析了基于两步估计法的ODE统计诊断方法,包括数据删除模型和扰动模型,给出了诊断统计量,并且基于该统计诊断方法对HIV模型进行统计诊断,构造了不同情况下HIV模型的诊断统计量。通过模拟实验可以发现:(1)基于两步估计法的统计诊断方法可以检测出数据中的异常点;(2)相对于其它文献中的方法,该方法可以有效地检测出受到微小扰动的点;(3)该方法可以减弱边界点的影响。其次,本文提出了基于整体扰动的ODE统计诊断方法,并将该方法用于对HIV模型的统计诊断。与其它统计诊断方法相比,该方法对拟合后的曲线做扰动,而不是对数据点直接加扰动,简化了影响分析步骤,并且更加直观。通过对模拟实验的分析发现:(1)基于整体扰动的ODE统计诊断方法可以有效地检测出数据的强影响区域,并判断出强影响点;(2)该方法减少了样条基拟合过程产生的误差,诊断结果更加准确。获得的结论也可以推广到其他常微分方程的统计诊断问题中。最后,本文将相似的思想应用到高阶常微分方程的统计诊断中。