传染病历来就是危害人类健康的大敌,历史上传染病一次又一次的流行给人类生存和国际民生带来了巨大的灾难.因此对传染病模型的研究是很有科学价值的课题之一.利用传染病数学模型来研究传染病的传播规律将有助于传染病的控制和预防.随着传染病数学模型研究的进一步深入,人类发现了一些传染病的特点,如有些传染病与种群的年龄有关,而有些传染病却有一定的潜伏期,有些传染病有很长的患病过程,因此我们有必要考虑人的年龄结构.另外用接种的方法通过注射疫苗对某些传染病可以达到预防,随着时间的推移,疫苗对个体的保护作用也会逐渐减弱或消失.因此本文在其他作者研究结果的基础上研究了一类具有年龄结构和接种的SEIRS传染病模型.本文的主要内容概括如下:1.在第一节中,我们首先介绍了研究传染病模型的重要价值,随后介绍了传染病模型的发展状况以及传染病模型的相关知识以及研究的主要方法.最后介绍了本文的组织结构.2.在第二节中,我们给出了具有年龄结构和接种的SEIRS流行病模型,首先对模型给予描述并进行了简化.其次利用经典的特征线法,积分方程理论和Banach不动点定理证明了模型解的局部存在唯一性.然后,通过先验估计和Gronwall不等式证明了整体解的存在唯一性及解对初值的连续依赖性.最后研究了模型解的光滑性.3.在第三节中,对模型进行了总结并讨论了针对本文还可以继续研究的课题.