随着科学技术与生产力水平的提高,壳结构越来越广泛地被应用于工业与建筑领域。区别于已经建立了完善的力学分析与设计理论的平面结构或实体结构,壳结构的分析与设计方法目前正处于快速发展的阶段。将连续体结构的拓扑优化方法应用于壳结构的概念设计,能在一定程度上为设计人员提供参考。本文的研究目的在于将连续体结构拓扑优化方法中常用的水平集方法拓展应用于面向建筑形态创新设计的壳结构的优化设计之中,并对其应用于建筑工程实际时可能面临的一些问题给出解决方案。首先,本文在水平集拓扑优化方法的框架之下,采用径向基函数对壳结构设计域空间里的水平集函数进行参数化处理,并说明了该方法的水平集演化模式。在有限元分析部分,选择DKQ板单元和具有旋转自由度的膜单元组装平板壳单元,并推导了平板壳单元的刚度矩阵。通过数值算例可以证明该方法在壳结构概念设计过程中的指导作用。其次,考虑到壳结构的拓扑优化结果在建筑工程中的可制造性及美学要求,在上述壳结构拓扑优化方法的框架之下,将模式重复这一制造约束引入拓扑优化模型。凭借该方法中径向基函数的基点位置与有限元网格的独立性,可以实现壳结构中不同形状的子区域间的拓扑模式重复。最后,启发于早期的物理实验找形方法,考虑到壳结构初始形态对最终拓扑结果的力学与美学意义上的影响,本文提出一种借助有限元计算的简化生形方法,可以对壳结构的形式进行多样化设计,在一定程度上为设计人员提供参考。