本学位论文共分五章。　　第一章是绪论，主要概述了符号模式矩阵和双色有向图的相关知识。介绍了符号模式矩阵的研究背景和研究现状。给出了符号模式矩阵和双色有向图的一些基本的概念。　　第二章主要是介绍一类特殊的符号模式矩阵的基。根据零对称符号模式矩阵中二部图的不同位置，利用符号模式矩阵的相关理论，得到了零对称符号模式矩阵的基。　　第三章是对符号模式矩阵的K重上基的研究。通过对某类特殊的本原不可幂的几乎可约的符号模式进行研究，得到了该类符号模式矩阵的K重上基的上界。　　第四章研究了某类特殊的双色有向图。该双色有向图的伴随有向图包含一个n-2圈和两个n-3圈。通过研究，得到了该双色有向图是本原的条件，并且在本原的双色有向图的基础上进一步得到了该双色有向图的本原指数的上界。　　第五章是结论。总结了本论文的主要工作，提出了论文中的不足之处，同时对以后的工作作出了展望。