我们日常生活中会用到各种各样的材料,但是我们现在只对晶体材料的性质有不错的理解。晶体材料的力学性质可以很好的用弹性力学来描述,微观的原子层面的性质可以用量子力学来解释,原子层面以上还有经典力学、固体力学、统计力学等理论来描述他们的聚集性质,但是我们周围还存在着很多无序材料,比如玻璃、沥青、沙堆,对它们的研究虽然已经很多,可至今还没有形成普遍有效的研究范式。随着微纳加工能力的进步,最近还兴起了超材料设计这样一个方向,相比传统材料,超材料的基础结构一般是人为设计的,并且远大于原子尺度,当然最吸引人的是超材料往往具有以往传统材料没有的各种性质。本论文主要研究无序结构如何影响体系的动力学性质和材料的力学性质,在物理发现的指导下,我们还发现了一种给系统增加无序来设计负泊松比超材料的途径。第一章是背景介绍。我们首先会介绍两个和我们工作相关的无序系统研究方向,即玻璃化转变和Jamming转变。玻璃是一个典型的无序系统,它在从液体降温时会跨过结晶,粘度逐渐增大,最终变成固体的样子,这是一个明显区别于传统相变的过程。Jamming转变问题则来自于颗粒体系的无序密堆积。然后我们会介绍一下超材料特别是负泊松比超材料领域。第二章是无序体系和弹性力学理论方面相关的讨论。我们首先会总结一下弹性力学理论,然后引出弹性力学理论在无序系统中的适用问题,介绍一些涉及弹性理论的无序系统研究工作。第三章介绍我们在弹簧网络系统上,通过添加各种无序来实现和设计负泊松比结构。我们出乎意料地发现给三角晶格弹簧网络添加特定方式的无序可以反常地改变体系的体弹和剪切模量,实现负的泊松比;通过研究弹簧属性和力学性质的关联,我们发现了弹簧长度对不同模量显著不同的贡献;并以此为依据发现了更加灵活、有效的负泊松比结构设计方案。第四章我们利用表征体系无序度的序参量Ψ来研究受限体系动力学空间差异性。该序参量是在零温位形下定义的,可以用来预测在不太高的温度下位形中粒子的运动能力。我们发现在有边界的情况下,Ψ的空间分布与过冷液体的动力学驰豫相关,从而提供了又一个证据表明过冷液体的动力学行为可以由零温位形的性质来预测。我们同时发现,Ψ的空间分布呈现出标度行为,表明Jamming转变具有临界性。第五章我们会对论文的工作进行总结并对未来工作做一下展望。