随着加工技术的日益更新,尤其是微加工工艺的出现,仪器的光、机、电集成化与微型化是一个必然的发展趋势,因此微光学受到越来越多学者的关注和重视.目前,处理亚波长光栅所必须的矢量衍射数值计算方法,尤其是傅立叶模式方法、瑞利方法以及坐标变换法这几种最为广泛使用的方法都已经逐步成熟和完善,但是每一种方法的缺点也是十分明显的.该论文在深入研究了上述几种算法的基础上,提出了一种综合处理光栅矢量衍射问题的新方法,这种方法巧妙地结合了瑞利方法、傅立叶模式方法、坐标变换法各自独立处理光栅矢量衍射问题的优势,摒弃了它们最主要的缺点,从而不仅大大简化了处理光栅问题的理论推导,而且大幅度地减少了计算量,我们把这种方法称为Waterman-Fourier-Chandezon Method(简称WFCM),其中我们采用傅立叶因式分解规则和反射透射系数阵递推算法来提高数值计算的收敛速度和克服层与层之间由于厚度变大所带来的数值计算不稳定性.在WFCM的基础上,独立地编制了一套完整的计算程序,该程序计算速度快,计算结果准确性、稳定性和收敛性都很好,为研究亚波长光栅,尤其是多分层镀膜光栅的性质提供了理论基础和计算工具.将一种广泛应用于光栅理论计算和器件设计的反射透射系数阵递推算法引入到光子晶体的理论计算中,该算法从实际的物理过程出发,是一个"入射,反射和透射三端网络"的物理模型,并且物理概念清晰,公式表达简洁,计算速度快.我们利用该算法分析了一维有限周期光子晶体的带隙结构,并对不同介电常数,不同结构特点一维光子晶体的带隙特点进行讨论.