【摘 要】
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该文致力于探索小波技术在曲线曲面造型中的应用.重点研究和实现了:(1)基于小波的曲线曲面多分辨表示及编辑;(2)小波技术在曲线曲面变分造型中的应用.作者完成的工作如下:(1)
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该文致力于探索小波技术在曲线曲面造型中的应用.重点研究和实现了:(1)基于小波的曲线曲面多分辨表示及编辑;(2)小波技术在曲线曲面变分造型中的应用.作者完成的工作如下:(1)实现了基于双正交B样小波的均匀B样条曲线曲面的多分辨纛及编辑.给出了用均匀B样条曲线/曲面逼近任意B样条曲线/曲面的算法;实现了均匀B样条曲线/曲面的小波分解与重构算法;给出了均匀B样条小波的准均匀B样条曲线曲面的多分辨表示及编辑.(3)研究了周期B样条曲线的多分辨表示及编辑.提出了用周期B样条曲线来逼近任意B样条曲线的算法、周期B样条曲线的小波分解与重构算法、周期B样条曲线的多分辨编辑算法以及周期与准均匀混合B样条曲面的小波分解与重构算法;给出了相应的多分辨表示.(4)用双正交B样条小波代替均匀B样条作为曲线曲面的基函数,实现了基于小波的均匀B样条曲线曲面的变分造型,给出了更为简单实用的算法;给出了基于小波的均匀B样条曲线曲面变分造型在各种约束条件下的算法,这些约束包括:控制顶点约束、型值点约束、(偏)导矢约束、单(双)向等参数曲线约束等.(5)用半正交B样条小波代替准均匀B样条作为曲线曲面的基函数,提出了基于小波的准均匀B样条曲线曲面的变分造型方法,并给出了相应的算法;给出了基于小波的准均匀B样条曲线曲面变分造型在各种约束条件下的算法.(6)提出了基于小波的周期B样条曲线的变分造型方法,并给出了相应的算法;利用双正交周期B样条小波与半正交B样条小波的张量积,提出了基于小波的周期与准均匀混合B样条曲面的变分造型方法;给出了周期与准均匀混合B样条曲面在等参数曲线约束下的变化发造型算法.(7)开发了一个基于小波的曲线曲面造型原型系统,验证了该文提出的算法.
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